已知F1、F2是椭圆的两焦点，经过F2的直线交椭圆于点A、B，若｜AB｜=5，则｜AF1｜+｜BF1｜等于( )．

admin2010-02-09 39

问题已知F₁、F₂是椭圆

的两焦点，经过F₂的直线交椭圆于点A、B，若｜AB｜=5，则｜AF₁｜+｜BF₁｜等于( )．

选项 A、11
B、10
C、9
D、16

答案A

解析根据椭圆的定义有：｜BF₁｜+｜BF₂｜+｜AF₁｜+｜AF₂｜=2×2a=16，即｜BF₁｜+｜AF₁｜+｜AB｜=16，又｜AB｜=5∴｜AF₁｜+｜BF₁｜=11．因此本题选A

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