求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

admin2015-07-22 85

问题求函数f(x，y)=x²+2y²一x²y²在区域D={(x，y)|x²+y²≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

选项

答案先求f(x，y)在D的内部的驻点。由 f’_x(x，y)=2x一2xy²=0，f’_y(x，y)=4y--2x²y=0，解得x=0或y=±1；x=[*]或y=0．经配对之后，位于区域D内部的点为 [*] 经计算 [*] 再考虑D的边界上的f(x，y)，在y=0上，f(x，0)=x²，最大值f(2，0)=4，最小值f(0，0)=0．又在x²+y²=4上， f(x，y)|_x^2+y²=4=x²+2(4 -x²)-x²(4-x²)=一5x²+8 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pcU4777K

考研数学三

相关试题推荐

要以规范和约束()为重点，构建党统一指挥、全面覆盖、权威高效的监督体系，把()同国家机关监督、民主监督、司法监督、群众监督、舆论监督贯通起来。
2022年4月20日召开的国务院常务会议指出，能源是经济社会发展的基础支撑，要立足我国国情，应对外部环境新挑战，抓住重点，强化能源保供，未雨绸缪推进条件成熟、发展需要的能源项目开工建设，促进能源结构持续优化。要()。①发挥煤炭的主体能
()，从根本上保证了我国社会主义法治建设的正确方向。
党的十九大报告提出的新时代党的建设原则、方针、主线、总体布局、目标，既指明方向路径又指出思路要求，既有具体抓手又有检验标准，它们相互联系、密不可分，共同构成了总要求、总遵循。其中，新时代党的建设的主线是
价值规律是商品生产和商品交换的基本规律，贯穿于商品经济的全部过程。它既支配商品生产，又支配商品流通。下列关于价值规律的正确说法是
美国康奈尔大学的研究人员在模拟古代的海水水样实验中发现，黏土一定条件下会形成水凝胶——由大量可吸收液体的微小空间构成(像海绵一样)。过去几十亿年里，被禁锢在这些空间里的化学物可能发生了复杂的反应，从而形成了蛋白质、脱氧核糖核酸以及最终生成活细胞的各种系统。
马克思、恩格斯在《共产党宣言》1872年德文版序言中指出，“不管最近25年来的情况发生了多大的变化，这个《宣言》中所阐述的一般原理整个说来直到现在还是完全正确的……这些原理的实际运用，正如《宣言》中所说的，随时随地都要以当时的历史条件为转移。”这一论述，实
掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．
将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
如图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上的图片分别是直径为1的下、上半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=，则下列结论正确的是

随机试题

诊断可能是首选治疗措施是
A．抗疟药B．驱虫和泻下药C．滋补药D．安眠药E．对胃肠刺激性较大的药宜空腹服用的药物是()。
境内上市外资股采取记名股票形式，以人民币标明面值，以外币认购、买卖。()
某生近期情绪低落、思维迟缓、活动减少，容易自我否定甚至产生自杀念头，其主要问题是()。
2013年5月，微博上________着一份百字令微情书。“不尽红笺相思意”，一时感动无数网友争相效仿。整篇文字呈菱形排列，词句婉约，文笔_______，从中可以看到作者表达爱情的________。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。
Whilethemissionofpublicschoolshasexpandedbeyondeducationtoincludesocialsupportandextra-curricularactivities,the
Atthemeetingbothsidesexchangedtheirviewsonawidescopeoftopicstheywereinterestedin.
HenryKissingerwasborninasmalltown,located【C1】______thesouthGermanprovinceofFranconia,onMay27,1923.Hisfatherwa
Writeanessayofnolessthan200wordsonthetopicgivenbelow.UsetheproperspaceonyourANSWERSHEETII.
Imust________yourfarewellrightnow,butonsomefutureoccasion,Ihopetoseeyouagain.

最新回复(0)

求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

考研数学三

要以规范和约束()为重点，构建党统一指挥、全面覆盖、权威高效的监督体系，把()同国家机关监督、民主监督、司法监督、群众监督、舆论监督贯通起来。

()，从根本上保证了我国社会主义法治建设的正确方向。

价值规律是商品生产和商品交换的基本规律，贯穿于商品经济的全部过程。它既支配商品生产，又支配商品流通。下列关于价值规律的正确说法是

掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．

如图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上的图片分别是直径为1的下、上半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=，则下列结论正确的是

诊断可能是首选治疗措施是

A．抗疟药B．驱虫和泻下药C．滋补药D．安眠药E．对胃肠刺激性较大的药宜空腹服用的药物是()。

境内上市外资股采取记名股票形式，以人民币标明面值，以外币认购、买卖。()

某生近期情绪低落、思维迟缓、活动减少，容易自我否定甚至产生自杀念头，其主要问题是()。

2013年5月，微博上________着一份百字令微情书。“不尽红笺相思意”，一时感动无数网友争相效仿。整篇文字呈菱形排列，词句婉约，文笔_______，从中可以看到作者表达爱情的________。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。

Whilethemissionofpublicschoolshasexpandedbeyondeducationtoincludesocialsupportandextra-curricularactivities,the

Atthemeetingbothsidesexchangedtheirviewsonawidescopeoftopicstheywereinterestedin.

HenryKissingerwasborninasmalltown,located【C1】______thesouthGermanprovinceofFranconia,onMay27,1923.Hisfatherwa

Writeanessayofnolessthan200wordsonthetopicgivenbelow.UsetheproperspaceonyourANSWERSHEETII.

Imust________yourfarewellrightnow,butonsomefutureoccasion,Ihopetoseeyouagain.

2013年5月，微博上____着一份百字令微情书。“不尽红笺相思意”，一时感动无数网友争相效仿。整篇文字呈菱形排列，词句婉约，文笔_，从中可以看到作者表达爱情的______。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。