设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT．证明A是实对称矩阵．

admin2019-01-29 46

问题设α₁，α₂，…，α_s都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α₁α₁^T+α₂α₂^T+…+α_sα_s^T．
证明A是实对称矩阵．

选项

答案记c=(α₁，α₂，…，α_s)，这是一个n×s实矩阵．则根据矩阵乘法的分块法则，A= CC^T．于是 A^T=(CC^T)^T=CC^T=A．即A是对称矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pdbD777K

考研数学二

相关试题推荐

2005年、2010年、2011年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况，如图所示：部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示：2005年到2011年印度国际储备量的平均增长速度低于()。
价格歧视：指实质上是一种价格差异，通常是商品或服务的提供者在同一时间向不同的接受者提供相同等级相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。根据上述定义，下列属于价格歧视的是()。
某国驻华外交官参与了一起走私案件，根据我国法律规定，应当()。
消化系统是保证人体新陈代谢正常进行的一个重要系统，是由消化管和消化腺两大部分组成，下列器官或腺体不属于消化系统的是()。
某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝2，λ3＝4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P＝(－3ξ2,2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*＋2E)P等于().
设A为m×n矩阵，且r(A)＝r(A)r＜n，其中＝(A┇b)．(Ⅰ)证明方程组AX＝b有且仅有，n－r＋1个线性无关解；(Ⅱ)若，有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．
设A为三阶实数对称矩阵，且存在正交矩阵，使得QTAQ＝，又令B＝A2＋2E，求矩阵B.
设A，B都是n阶正定矩阵，P为n×m矩阵，证明：PT(A＋B)P正定的充分必要条件是r(P)＝m．
y〞－2y′一3y＝eχ的通解为________．

随机试题

A．快速耐受性B．成瘾性C．耐药性D．回跃反应E．高敏性吗啡易引起()
关于合伙监理企业的法人资格和承担责任的说法，正确的是()。
国家机关、社会团体、公司、企业、事业单位和其他组织必须依照《中华人民共和国会计法》办理会计事务。()
我国银行业监管的目标是促进银行业合法、稳健运行和()。
甲公司与丙公司签订一项资产置换合同，甲公司以其持有的联营企业30％的股权作为对价，另以银行存款支付补价100万元，换取丙公司生产的一大型设备，该设备的总价款为3900万元，甲公司持有的联营企业30％股权的取得成本为2200万元；取得时该联营企业可辨认净资产
阅读材料完成下列问题。宋濂《送东阳马生序》原文余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道
希腊瓶画的三种绘画样式是黑绘式、红绘式和东方式。()
下列排序方法中，最坏排序时间和平均排序时间不相同的是
年轻人离(1)学校走进社会的时候，需要有各种知识以(2)不同行业工作，每个人在经济上都要学习自我照顾，逐步达到财务上自立。就是要(3)好个人财务，做好收支计划，(4)以致发扬节俭、储蓄的(5)，并为进修、成家、子女养育和个人未来退休生活作打算。(1)
Whatdoesthenewsitemsayabouttheundergroundtrainaccident?

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT． 证明A是实对称矩阵．

考研数学二

2005年、2010年、2011年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况，如图所示：部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示：2005年到2011年印度国际储备量的平均增长速度低于()。

价格歧视：指实质上是一种价格差异，通常是商品或服务的提供者在同一时间向不同的接受者提供相同等级相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。根据上述定义，下列属于价格歧视的是()。

某国驻华外交官参与了一起走私案件，根据我国法律规定，应当()。

消化系统是保证人体新陈代谢正常进行的一个重要系统，是由消化管和消化腺两大部分组成，下列器官或腺体不属于消化系统的是()。

某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝2，λ3＝4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P＝(－3ξ2,2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*＋2E)P等于().

设A为m×n矩阵，且r(A)＝r(A)r＜n，其中＝(A┇b)．(Ⅰ)证明方程组AX＝b有且仅有，n－r＋1个线性无关解；(Ⅱ)若，有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．

设A为三阶实数对称矩阵，且存在正交矩阵，使得QTAQ＝，又令B＝A2＋2E，求矩阵B.

设A，B都是n阶正定矩阵，P为n×m矩阵，证明：PT(A＋B)P正定的充分必要条件是r(P)＝m．

y〞－2y′一3y＝eχ的通解为________．

A．快速耐受性B．成瘾性C．耐药性D．回跃反应E．高敏性吗啡易引起()

关于合伙监理企业的法人资格和承担责任的说法，正确的是()。

国家机关、社会团体、公司、企业、事业单位和其他组织必须依照《中华人民共和国会计法》办理会计事务。()

我国银行业监管的目标是促进银行业合法、稳健运行和()。

希腊瓶画的三种绘画样式是黑绘式、红绘式和东方式。()

下列排序方法中，最坏排序时间和平均排序时间不相同的是

Whatdoesthenewsitemsayabouttheundergroundtrainaccident?

设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT．证明A是实对称矩阵．