设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT. 证明A是实对称矩阵.

admin2019-01-29  40

问题 设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T2α2T+…+αsαsT
证明A是实对称矩阵.

选项

答案记c=(α1,α2,…,αs),这是一个n×s实矩阵.则根据矩阵乘法的分块法则,A= CCT.于是 AT=(CCT)T=CCT=A. 即A是对称矩阵.

解析
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