求下列平面曲线绕轴旋转所围成立体的体积： x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(a＞0)．0≤t≤2π，绕x轴；

admin2022-11-23 33

问题求下列平面曲线绕轴旋转所围成立体的体积：
x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(a＞0)．0≤t≤2π，绕x轴；

选项

答案V=π∫₀^2πay²dx=x∫₀^2πa²(1-cost)²a(1-cost)dt=5π²a³

解析

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考研数学一

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