2. 考研
  3. 方程4x2+(a-2)x+a-5=0有两个不相等的负实根． (1) a＜6 (2) a＞5

方程4x2+(a-2)x+a-5=0有两个不相等的负实根． (1) a＜6 (2) a＞5

admin2012-11-19  37
问题 方程4x2+(a-2)x+a-5=0有两个不相等的负实根．
   (1) a＜6    (2) a＞5
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案C
解析 方程4x2+(a-2)x+a-5=0有两个不相等的实根的条件是
   △=(a-2)2-16(a-5)＞0
   即(a-14)(a-6)＞0，即a＞14或a＜6
   根据韦达定理，方程4x2+(a-2)x+a-5=0有两个负根的条件是
   a-5＞0，a-2＞0，得a＞5
   故5＜a＜6时，方程4x2+(a-2)x+a-5=0有两个不同的负实根，即条件(1)和条件(2)联合成立才充分．
   故应选C．
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