证明：若三事件A，B，C相互独立，则A ∪ B及A—B都与C独立．

admin2015-07-22 71

问题证明：若三事件A，B，C相互独立，则A ∪ B及A—B都与C独立．

选项

答案P((A∪ B)C)=P(AC ∪BC)=P(AC)+P(BC)一P(ABC) =P(A)PC+PBPC一P(A)PBPC =[P(A)+PB一P(AB)]PC =P(A∪B)PC，即A ∪B与C独立． [*] 即A—B与C相互独立．

解析

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