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证明:若三事件A,B,C相互独立,则A ∪ B及A—B都与C独立.
证明:若三事件A,B,C相互独立,则A ∪ B及A—B都与C独立.
admin
2015-07-22
79
问题
证明:若三事件A,B,C相互独立,则A ∪ B及A—B都与C独立.
选项
答案
P((A∪ B)C)=P(AC ∪BC)=P(AC)+P(BC)一P(ABC) =P(A)PC+PBPC一P(A)PBPC =[P(A)+PB一P(AB)]PC =P(A∪B)PC, 即A ∪B与C独立. [*] 即A—B与C相互独立.
解析
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考研数学三
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