2. 公务员
  3. 如图1所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长的光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L=1m，导轨底端接有阻值为1Ω的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度为B=1T。现有一质量为m=0．2kg、电阻不计的

如图1所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长的光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L=1m，导轨底端接有阻值为1Ω的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度为B=1T。现有一质量为m=0．2kg、电阻不计的

admin2017-12-18  33
问题 如图1所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长的光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L=1m，导轨底端接有阻值为1Ω的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度为B=1T。现有一质量为m=0．2kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M=0．5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行，将金属棒与肘由静止释放，棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动，运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触(取重力加速度g=10m／s2)，求：

(1)金属棒匀速运动时的速度；
(2)棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
(3)若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图象如图2所示，请根据图中的数据计算出此时的B1。
选项
答案(1)金属棒匀速运动时，受力平衡，对其进行受力分析，有Mg=mgsinθ+[*] 解得：v=(Mg-mgsinθ)R／B2L2=4m／s (2)对该系统，由能量守恒有 Mgs=mgs．sinθ+Q+[*](M+m)v2 Q=Mgs-mgs．sinθ-[*](M+m)v2=2．4J (3)将第(1)问中v的计算公式表示成v与M的函数关系，为 [*] 结合图2，有gR／B12L2=10／0．3 代入已知数据，得B1≈0．55T。
解析
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