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如图1所示,两根与水平面成θ=30°角的足够长的光滑金属导轨平行放置,导轨间距为L=1m,导轨底端接有阻值为1Ω的电阻R,导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度为B=1T。现有一质量为m=0.2kg、电阻不计的
如图1所示,两根与水平面成θ=30°角的足够长的光滑金属导轨平行放置,导轨间距为L=1m,导轨底端接有阻值为1Ω的电阻R,导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度为B=1T。现有一质量为m=0.2kg、电阻不计的
admin
2017-12-18
24
问题
如图1所示,两根与水平面成θ=30°角的足够长的光滑金属导轨平行放置,导轨间距为L=1m,导轨底端接有阻值为1Ω的电阻R,导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度为B=1T。现有一质量为m=0.2kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5kg的物体相连,细绳与导轨平面平行,将金属棒与肘由静止释放,棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动,运动过程中,棒与导轨始终保持垂直接触(取重力加速度g=10m/s
2
),求:
(1)金属棒匀速运动时的速度;
(2)棒从释放到开始匀速运动的过程中,电阻R上产生的焦耳热;
(3)若保持某一大小的磁感应强度B
1
不变,取不同质量M的物块拉动金属棒,测出金属棒相应的做匀速运动的v值,得到实验图象如图2所示,请根据图中的数据计算出此时的B
1
。
选项
答案
(1)金属棒匀速运动时,受力平衡,对其进行受力分析,有Mg=mgsinθ+[*] 解得:v=(Mg-mgsinθ)R/B
2
L
2
=4m/s (2)对该系统,由能量守恒有 Mgs=mgs.sinθ+Q+[*](M+m)v
2
Q=Mgs-mgs.sinθ-[*](M+m)v
2
=2.4J (3)将第(1)问中v的计算公式表示成v与M的函数关系,为 [*] 结合图2,有gR/B
1
2
L
2
=10/0.3 代入已知数据,得B
1
≈0.55T。
解析
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