试用分部积分法来求下列定积分 (1)∫12(x2+1)exdx (2)

admin2019-06-30 26

问题试用分部积分法来求下列定积分
(1)∫₁²(x²+1)e^xdx (2)

选项

答案(1)∫₁²(x²+1)e^xdx=∫₁²(x²+1)de^x=(x²+1)e^x|₁²一∫₁²e^x(2x)dx =(4+1)e²-2e-2∫₁²xde^x=5e²-2e一2xe^x|₁²+2∫₁²e^xdx =5e²一2e一4e²+2e+2e^x|₁²=3e²一2e (2)[*]

解析

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经济类联考综合能力

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