函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（）

admin2017-01-21 60

问题函数y=C₁e^x+C₂e^—2x+xe^x满足的一个微分方程是（）

选项 A、y"—y’—2y=3xe^x
B、y"—y’—2y=3e^x
C、y"+y’—2y=3xe^x
D、y"+y’—2y=3e^x

答案D

解析根据所给解的形式，可知原微分方程对应的齐次微分方程的特征根为
λ₁=1，λ₂=—2。
因此对应的齐次微分方程的特征方程为
λ²+λ—2=0．
故对应的齐次微分方程为y"+y’—2y=0。
又因为y^*=xe^x为原微分方程的一个特解，而λ=1为特征根且为单根，故原非齐次线性微分方程右端的非齐次项形式为f（x）=Ce^x（C为常数）。比较四个选项，应选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pmH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]
设周期函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，周期为4．又则曲线y＝f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()．
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
已知g(x)是微分方程g’(x)+sinx.g(x)=cosx满足初始条件g(0)=0的解，则=_____.
A、2xe-xB、(一x2+2x)e-xC、e-xD、(2x一1)e-xC一方面，另一方面，比较两个计算结果可知应选C.
设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是()．
微分方程满足y(0)=一1的特解是___________.

随机试题

A．天麻B．白僵蚕C．全蝎D．羚羊角风热头痛、咽肿宜选用
我国提倡通过什么途径获得供体移植器官
机体受外源抗原刺激后，发生免疫应答的部位是
患者，男性，24岁，于1年前曾患慢性肾炎，近半年来常有颜面及眼睑水肿、贫血，经诊断为慢性肾衰竭。氮质血症的发生机制是
A公司采用期望现金流量法估计未来现金流量，2012年甲设备在不同的经营情况下产生的现金流量如表8－1所示：则该公司甲设备2012年预计的现金流量为()万元。
北宋绘画的兴盛与这一时期帝王的喜爱有密切关系，在北宋诸帝中，()是一个颇有才气的画家和书法家，他的绘画，工细严谨，追求细节的逼真，能自成一格。
洪武时期，率领彝汉等族人民重新开通从云贵到四川的山路的贵州彝族女土司是()。
下面关于法定准备金的说法错误的是()。(清华大学金融学综合2015年)
请在【答题】菜单中单击【考生文件夹】按钮，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。北京计算机大学组织专家对《学生成绩管理系统》的需求方案进行评审，为使参会人员对会议流程和内容有一个清晰的了解，需要会议会务
Asunflowerisasunflower.Amobilephoneisamobilephone.Butcanyou【S1】______thetwotodosomethingforyourlocal【S2】___

最新回复(0)

函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（ ）

考研数学三

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]

设周期函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，周期为4．又则曲线y＝f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()．

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

已知g(x)是微分方程g’(x)+sinx.g(x)=cosx满足初始条件g(0)=0的解，则=_____.

A、2xe-xB、(一x2+2x)e-xC、e-xD、(2x一1)e-xC一方面，另一方面，比较两个计算结果可知应选C.

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是()．

微分方程满足y(0)=一1的特解是___________.

A．天麻B．白僵蚕C．全蝎D．羚羊角风热头痛、咽肿宜选用

我国提倡通过什么途径获得供体移植器官

机体受外源抗原刺激后，发生免疫应答的部位是

患者，男性，24岁，于1年前曾患慢性肾炎，近半年来常有颜面及眼睑水肿、贫血，经诊断为慢性肾衰竭。氮质血症的发生机制是

A公司采用期望现金流量法估计未来现金流量，2012年甲设备在不同的经营情况下产生的现金流量如表8－1所示：则该公司甲设备2012年预计的现金流量为()万元。

北宋绘画的兴盛与这一时期帝王的喜爱有密切关系，在北宋诸帝中，()是一个颇有才气的画家和书法家，他的绘画，工细严谨，追求细节的逼真，能自成一格。

洪武时期，率领彝汉等族人民重新开通从云贵到四川的山路的贵州彝族女土司是()。

下面关于法定准备金的说法错误的是()。(清华大学金融学综合2015年)

Asunflowerisasunflower.Amobilephoneisamobilephone.Butcanyou【S1】______thetwotodosomethingforyourlocal【S2】___

函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（）

Asunflowerisasunflower.Amobilephoneisamobilephone.Butcanyou【S1】____thetwotodosomethingforyourlocal【S2】_