2. 专升本
  3. 设y＝y(x)由方程x2＋xy2＋2y＝1确定，则dy＝________．

设y＝y(x)由方程x2＋xy2＋2y＝1确定，则dy＝________．

admin2022-06-21  2
问题 设y＝y(x)由方程x2＋xy2＋2y＝1确定，则dy＝________．
选项
答案[*]
解析 解法1
将所给表达式两端关于x求导，可得
2x＋y22＋2xyy’＋2y’＝0．
从而
解法2
将所给表达式两端微分，
dx2＋dxy2＋2dy＝dl，
2xdx＋y2dx＋2xydy＋2dy＝0，
(2x＋y2)dx＋2(xy＋1)dy＝0，
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