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  3. 甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元，该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下： 方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，

甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元，该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下： 方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，

admin2022-08-30  73
问题 甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元，该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下：
    方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年支付一次利息，每次支付利息40万元。
    方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。
    方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10％保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3％的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。
    要求：计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案?
选项
答案方案一： 半年的利率=40／1000=4％，有效年利率=(1+4％)21=8．16％ 因为平价发行，年有效到期收益率等于年有效票面利率8．16％。 方案二： 1000=250×(P／A，rd，5) (P／A，rd，5)=4 当rd=7％，(P／A，7％，5)=4．1002 当rd=8％，(P／A，8％，5)=3．9927 利用内插法可得： [*] 有效年利率rd=7．93％ 方案三： 补偿性余额=1000×10％=100(万元) 实际借款本金=1000-100=900(万元) 每年净利息支出=80-100×3％=77(万元) 年利率=77／900=8．56％ 或：900=77×(P／A，rd，5)+900×(P／F，rd，5) 因为平价发行，所以到期收益率等于票面利率。 有效年利率rd=8．56％ 因为方案二的有效年利率最低，所以甲公司应当选择方案二。
解析
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