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已知数列{ln(an-1)}是等差数列，且a1=3，a2=5，则 ( )．
已知数列{ln(an-1)}是等差数列，且a1=3，a2=5，则 ( )．
admin
2014-11-30
9
问题
已知数列{ln(a
n
-1)}是等差数列，且a
1
=3，a
2
=5，则
( )．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
数列的公差
d=ln(a
2
-1)-ln(a
1
-1)=ln4-ln2=ln2．
数列的通项
ln(a
n
-1)=ln(a
2
-1)+(n-1)d
=ln2+(n-1)ln2=nln2．
所以有
a
2
=1+2
2
，
a
n+1
-a
n
=2
n+1
+1-(2
n
+1)=2
n
，
当n→∞时其极限为1．故选B．
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
专业硕士
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