若|a-c|＜|b|(abc≠0)，则下列不等式成立的是( )。

admin2023-02-21 92

问题若|a-c|＜|b|(abc≠0)，则下列不等式成立的是( )。

选项 A、a＞c-b
B、a＜b+c
C、|a|＜|b|+|c|
D、|a|＞|b|-|c|
E、|a|＞|b|+|c|

答案C

解析证明绝对值方程和不等式
由三角不等式可知|a-c|≥|a|-|c|，故有|b|＞|a|-|c|，整理得|a|＜|b|+|c|。

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