2. 考研
  3. 若|a-c|＜|b|(abc≠0)，则下列不等式成立的是( )。

若|a-c|＜|b|(abc≠0)，则下列不等式成立的是( )。

admin2023-02-21  39
问题 若|a-c|＜|b|(abc≠0)，则下列不等式成立的是(          )。
选项 A、a＞c-b
B、a＜b+c
C、|a|＜|b|+|c|
D、|a|＞|b|-|c|
E、|a|＞|b|+|c|
答案C
解析 证明绝对值方程和不等式
  由三角不等式可知|a-c|≥|a|-|c|，故有|b|＞|a|-|c|，整理得|a|＜|b|+|c|。
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