设f为区间I上的单调函数．证明：若x0∈I为f的间断点，则x0必是f的第一类间断点．

admin2022-10-31 61

问题设f为区间I上的单调函数．证明：若x₀∈I为f的间断点，则x₀必是f的第一类间断点．

选项

答案不妨设f(x)为I上的单增函数．若x₀∈I为f的间断点，则由间断点的定义知x₀不是I的端点，从而存在U(x₀)[*]I，使得f(x)在U_-(x₀)内递增且以f(x₀)为上界，f(x)在U₊(x₀)内递减且以f(x₀)为下界，由函数极限的单调有界定理知[*]都存在．所以，若x₀为f的间断点，则x₀必是f的第一类间断点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pvgD777K

考研数学一

相关试题推荐

条件变体和自由变体的区别何在？
“只要有决心，就能把这件事做好”是条件复句。()
什么是离合词？请指出它的语法结构类型。
跟“从海外归来以后”结构类型相同的短语是()。
“时不我待”这个成语保留了古代汉语语法的一个重要特点，请再举一些例子，说明这属于什么语法现象，有哪些类型。
下列与其他三项短语结构类型不同的一项是()。
指出下列汉字所属的四呼类型：日_____表_____熊_____孔_____
某县扶贫办副主任甲，利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万，对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料，参与该项目招标，又通过职权运作使“A公司”中标。之后，甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建，并在工程完工验收后，利用职权将40万元
在19世纪，英国的城市人口上升，而农村人口下降。一位历史学家推理说，工业化并非产生这种变化的原因，这种变化是由一系列人口向城市地区的迁移而造成的，而这种迁移都是发生在每次农业经济的衰退时期。为证明这种假说，这位历史学家将经济数据同人口普查数据作了对比。以下
计算机科学家已经发现称为“阿里巴巴”和“四十大盗”的两种计算机病毒。这些病毒常常会侵入计算机系统文件中，阻碍计算机文件的正确储存。幸运的是，目前还没有证据证明这两种病毒能够完全删除计算机文件，所以，发现有这两种病毒的计算机用户不必担心自己的文件被清除掉。以

随机试题

内部提升的优点是()
A．温中与降逆并施，寓补益于温降之中B．温补并用，以温为主C．温阳与散寒并用，养血与通脉兼施D．温清消补并用，但以温清化瘀为主E．温补脾阳与攻下寒积并用当归四逆汤的配伍特点是
女性，71岁，结肠手术后深静脉留置导管并应用广谱抗生素，1个月后突然畏寒，高热，血压70／60mmHg，尿量16ml／小时，血象，白细胞总数18×109／L，中性0.92，BE-28mmol／L，CO2CP为15mmol／L。该病人目前的突出矛盾是
收到行政复议申请后，行政复议机关应当在()日内进行审查。
在工程费用监控过程中，明确费用控制人员的任务和职责分工，改善费用控制工作流程等措施，属于费用偏差纠正的()。
纳税人在办理完停业手续后，应当自行封存保管其税务登记证件及副本、发票领购簿、未使用完的发票和其他税务证件，防止丢失。()
上市公司信息披露的质量难以保证。下列选项中，不属于造成这一现象的主要原因的是()。
远东公司系中外合资经营企业，其注册资本为800万美元，合同约定分两次投入，合同汇率为1：6．8。中、外投资者分别于2012年1月1日和2012年5月1日投入500万美元和300万美元。假定2012年1月1日、1月31日、3月31日和5月1日美元对人民币的汇
[*]
请简要回答下列问题：(2017年西南财经大学801经济学一)如果政府采用宏观手段调节，则政府会采用什么措施?价格和产出会有什么变化?

最新回复(0)

设f为区间I上的单调函数．证明：若x0∈I为f的间断点，则x0必是f的第一类间断点．

考研数学一

条件变体和自由变体的区别何在？

“只要有决心，就能把这件事做好”是条件复句。()

什么是离合词？请指出它的语法结构类型。

跟“从海外归来以后”结构类型相同的短语是()。

“时不我待”这个成语保留了古代汉语语法的一个重要特点，请再举一些例子，说明这属于什么语法现象，有哪些类型。

下列与其他三项短语结构类型不同的一项是()。

指出下列汉字所属的四呼类型：日_____表_____熊_____孔_____

内部提升的优点是()

A．温中与降逆并施，寓补益于温降之中B．温补并用，以温为主C．温阳与散寒并用，养血与通脉兼施D．温清消补并用，但以温清化瘀为主E．温补脾阳与攻下寒积并用当归四逆汤的配伍特点是

女性，71岁，结肠手术后深静脉留置导管并应用广谱抗生素，1个月后突然畏寒，高热，血压70／60mmHg，尿量16ml／小时，血象，白细胞总数18×109／L，中性0.92，BE-28mmol／L，CO2CP为15mmol／L。该病人目前的突出矛盾是

收到行政复议申请后，行政复议机关应当在()日内进行审查。

在工程费用监控过程中，明确费用控制人员的任务和职责分工，改善费用控制工作流程等措施，属于费用偏差纠正的()。

纳税人在办理完停业手续后，应当自行封存保管其税务登记证件及副本、发票领购簿、未使用完的发票和其他税务证件，防止丢失。()

上市公司信息披露的质量难以保证。下列选项中，不属于造成这一现象的主要原因的是()。

[*]

请简要回答下列问题：(2017年西南财经大学801经济学一)如果政府采用宏观手段调节，则政府会采用什么措施?价格和产出会有什么变化?

指出下列汉字所属的四呼类型：日___表_熊_孔___