首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在区间[-1,1]上有三阶连续导数,且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在(一1,1)内至少存在一点ξ,使得f"’(ξ)=3.
设函数f(x)在区间[-1,1]上有三阶连续导数,且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在(一1,1)内至少存在一点ξ,使得f"’(ξ)=3.
admin
2021-11-09
37
问题
设函数f(x)在区间[-1,1]上有三阶连续导数,且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在(一1,1)内至少存在一点ξ,使得f"’(ξ)=3.
选项
答案
将f(x)在x=0处展成泰勒公式, [*] 当x=±1时,有 [*] 上面两式相减得 f"’(η
1
)+f"’(η
2
)=6. 由f"’(x)的连续性知,f"’(x)在[η
2
,η
1
]上有最大值M和值小值m,则 [*] 再由连续函数的介值定理知,至少存在ξ∈[η
2
,η
1
][*](一1,1),使 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pvy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设k为常数,方程kx-+1=0在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围。
设f(x)在[a,b]上连续,且f"(x)﹥0,对任意的x1,x2∈[a,b]及0﹤λ﹤1,证明:f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2).
下列命题成立的是()。
设函数y=y(x)由确定,则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0﹥0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组,且a1,a2与Β1,Β1都线性无关。设,求出可由两组向量同时线性表示的向量。
设A为3阶实对称矩阵,α1=(1,﹣1,﹣1)T,α2=(﹣2,1,0)T是齐次线性方程Ax=0的基础解系,且矩阵A-6E不可逆,则(Ⅰ)求齐次线性方程组(A-6E)x=0的通解;(Ⅱ)求正交变换x=Qy将二次型xTAx化为标准形;(Ⅲ)求(A-3E
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a>0),若二次型f的标准形为f=y12+2y22+5y32,求a的值及所使用的正交变换矩阵。
设α1,α2…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
随机试题
视网膜母细胞瘤的特点不包括
常用普通医用X线胶片属于
小儿暑温邪在卫气证,若暑邪偏在表,用方是小儿暑温邪在卫气证,若腑气不通者,用方是
在质量管理的发展历程中第一个阶段是()。
《旅游安全管理暂行办法》可适用于()。
输血是抢救危重病人的一种特殊医疗措施。目前,人造血液尚不能完全代替人体血液,临床用血只能靠健康人体捐献。关于献血,以下表述正确的是:
张先生今年70岁,他有三个孙子。长孙20岁,次孙13岁,幼孙7岁。问多少年后,三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同?()
中国共产党十七大报告指出,改革开放近三十年来所发生的历史性变化是
智慧城市是()相结合的产物。
Parentsnowhaveapopularbeliefthatschoolsarenolongerinterestedinspelling.NoschoolIhavetaughtinhaseverignored
最新回复
(
0
)