设，其中D0为曲线y＝(a﹥0)与y＝所围成的区域，则 (Ⅰ)求Ia； (Ⅱ)求a的值使得，Ia最小。

admin2019-12-06 72

问题设

，
其中D₀为曲线y＝

(a﹥0)与y＝

所围成的区域，则
(Ⅰ)求I_a；
(Ⅱ)求a的值使得，I_a最小。

选项

答案(I)积分区域如图所示。 [*] 利用奇偶性可得 [*] 其中，D_a^’为D_a在Y轴右侧的部分。 (Ⅱ)[*]，因此当0﹤a﹤3时，I_a单调递减，当a﹥3时，I_a单调递增，则当a＝3时，I_a取得最小值。

解析

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