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若函数发f(x)是定义在R上的偶函数,在(一∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)
若函数发f(x)是定义在R上的偶函数,在(一∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)
admin
2017-03-16
34
问题
若函数发f(x)是定义在R上的偶函数,在(一∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是( )。
选项
A、(一∞,2)
B、(2,+∞)
C、(一∞,一2)∪(2,+∞)
D、(一2,2)
答案
D
解析
因为函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(一∞,0] 上是减函数,且f(2)=0,则f(一2)=0,在(一∞,0]上f(x)<0的x的取值范围是(一2,0],又由对称性,在R上f(x)<0的x的取值范围为(一2,2)。
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