某单位随机安排张、王、刘、李、陈 5 名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、乙两地各去 2 人，且张、王两人不能同组，刘、陈二人必须同组，则共有多少种不同的安排方式?

admin2019-12-13 62

问题某单位随机安排张、王、刘、李、陈 5 名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、乙两地各去 2 人，且张、王两人不能同组，刘、陈二人必须同组，则共有多少种不同的安排方式?

选项 A、4
B、6
C、12
D、24

答案A

解析刘、陈二人必须同组，且甲乙两地各需两人，则刘陈二人组成的队伍可在甲乙两地中选择一个，情况数为C₂¹；张、王二人不能同组，则在二人中选择一人前往丙地，此时剩余二人自动组成小组，情况数为C₂¹。则不同的安排方式共有C₂¹×C₂¹=2×2=4种。
故正确答案为 A。

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