已知义矩阵A和B相似,A*是A的伴随矩阵,则|A*+3E|=___________.

admin2014-02-06  30

问题 已知义矩阵A和B相似,A*是A的伴随矩阵,则|A*+3E|=___________.

选项

答案27

解析可知矩阵B的特征值为2,3,一2.又由矩阵A~B知矩阵A的特征值亦为2,3,一2.故|A|=2.3.(一2)=一12.那么,A*的特征值为6,一6,一4,从而A*+3E的特征值为9,一3,一1.于是|A*+3E|=9.(一3).(一1)=27.
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