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某收藏家有三个古董钟,时针都掉了,只剩下分针,而且都走得较快,每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调到指向钟面的12点位置,( )小时后这三个钟的分针会再次指向相同的位置。
某收藏家有三个古董钟,时针都掉了,只剩下分针,而且都走得较快,每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调到指向钟面的12点位置,( )小时后这三个钟的分针会再次指向相同的位置。
admin
2017-02-20
26
问题
某收藏家有三个古董钟,时针都掉了,只剩下分针,而且都走得较快,每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调到指向钟面的12点位置,( )小时后这三个钟的分针会再次指向相同的位置。
选项
A、24
B、26
C、28
D、30
答案
D
解析
钟表问题与周期问题的综合。前两个钟,每小时相差6-2=4(分钟),只要相差60分钟,就可以再次重合,因此需要60÷4=15(小时),即前两个钟每过15小时分针指向相同的位置。同理。后两个钟,每小时相差12-6=6(分钟),只要相差60分钟,就可以再次重合,因此需要60÷6=10(小时),即后两个钟每过10小时分针指向相同的位置。15和10的最小公倍数为30,因此,30小时后这三个钟的分针会再次指向相同的位置。故本题答案为D。
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