A、B、C、D、E五个人排成一排，其中A、B两人不站一起，共有( )种排法。

admin2013-09-24 40

问题 A、B、C、D、E五个人排成一排，其中A、B两人不站一起，共有( )种排法。

选项 A、120
B、72
C、48
D、24

答案B

解析 “不邻问题”，选用插空法。先将C、D、E排成一排共A₃³＝6(种)排法；C、D、E形成四个空，将A、B插入，共有A₄²＝12(种)排法；因此共有不同的排法6×12＝72(种)。

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