某单位组织征文、演讲和书法评比，三项全优者为一等奖，两项优秀的为二等奖，一项优秀的为三等奖。已知50人获奖，其中一等奖为10人，征文优秀者36人，演讲优秀者30人，书法优秀者26人，征文和演讲均优秀者20人，征文和书法均优秀者16人，则获二等奖的人数是(

admin2017-03-25 22

问题某单位组织征文、演讲和书法评比，三项全优者为一等奖，两项优秀的为二等奖，一项优秀的为三等奖。已知50人获奖，其中一等奖为10人，征文优秀者36人，演讲优秀者30人，书法优秀者26人，征文和演讲均优秀者20人，征文和书法均优秀者16人，则获二等奖的人数是( )。

选项 A、22人
B、24人
C、26人
D、36人

答案A

解析设演讲和书法均优秀的人数为x，则由容斥原理的公式有36+30+26—20一16一x+10=50，解得x=16，所求为20+16+16—10×3=22人。

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