教学课题为平行四边形的判定定理:“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。请你完成下列任务。 设计定理证明的教学片段,并说明设计意图。

admin2019-11-12  32

问题 教学课题为平行四边形的判定定理:“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。请你完成下列任务。
设计定理证明的教学片段,并说明设计意图。

选项

答案教学片段 教师将“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理转化为直观问题的形式:在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=DD,请说一说四边形ABCD是什么四边形?(多媒体展示问题) [*] 教师预留时间供学生自主探究、合作交流。 教师结合旧知,启发学生思考: ①平行四边形的定义是什么?(两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形) ②课件问题中,如何根据已知条件得出平行四边形的证明条件? 预设:学生回顾旧知之后,讲出通过证明两三角形全等来得出证明条件。 教师继续带领学生回忆两三角形全等的判定条件和性质。之后教师继续设问,引导学生探究证明过程。 教师提问:图中有哪些三角形全等?能得出哪些用来证明四边形是平行四边形的条件? 学生合作学习,交流自己的思路。最后,教师找同学到黑板上板书证明过程。 证明:∵OA=DC,OD=OB,∠AOD=∠COB, ∴△AOD≌△COB, ∴∠DAO=∠BCD。 ∴AD∥BC。 又OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠CDD, ∴△AOB≌△COD, ∴∠BAO=∠DCO。 ∴AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形。 教师小结学生板书的证明方法,同时带领学生回顾问题并继续追问:四边形ABCD中OA=OC.OB=OD能说明什么? 预设:学生说出四边形ABCD的对角线互相平分,进而验证定理的正确性,即对角线互相平分的四边形是平行四边形。 【设计意图】本环节教师将要证明的定理内容转化为问题的形式,进而引导学生复习旧知,自主探究定理证明的思路,最终应用三角形全等的知识,验证所要学习的内容。这一过程培养了学生数形结合和转化的思想.帮助学生建立了新旧知识之间的联系并使其学会利用旧知验证新知,提升了学生分析问题和解决问题的能力。教师鼓励学生交流思路并找学生板书的过程,既培养了学生之间合作交流的学习习惯,又在学生板书的过程中掌握其逻辑语言表达的水平。

解析
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