将一枚均匀硬币连续抛n次,以A表示“正面最多出现一次”,以B表示“正面和反面各至少出现一次”,则 ( )

admin2016-05-03  71

问题 将一枚均匀硬币连续抛n次,以A表示“正面最多出现一次”,以B表示“正面和反面各至少出现一次”,则    (    )

选项 A、n=2时,A与B相互独立.
B、n=2时,AB.
C、n=2时,A与B互不相容.
D、n=3时,A与B相互独立.

答案D

解析 当n=2时,

由P(AB)≠P(A)P(B)知A与B不独立.
又P(A)>P(B),故AB,则P(A)≤P(B),矛盾).
当n=3时,

由上知P(AB)=P(A)P(B),因此A与B相互独立.故应选(D).
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