甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器。最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。公司预计2018年X净化器销售3万台。单位售价10000元，单位变动成本6000元，固定成本3375万元；

admin2022-05-11 59

问题甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器。最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。
公司预计2018年X净化器销售3万台。单位售价10000元，单位变动成本6000元，固定成本3375万元；Y净化器销售3万台，单位售价6000元，单位变动成本3000元。固定成本2025万元；Z净化器销量4万台。单位售价3000元，单位变动成本2625元，固定成本1350万元。总部管理费用4500万元，按预测的销售收入比例分摊给X、Y、Z三种净化器的生产部门。
要求：
(1)分别计算X、Y、Z三种净化器的部门边际贡献、部门营业利润，分别判断是应继续生产还是停产，并说明理由。(注：此处涉及“短期经营决策”的知识，如果净化器的边际贡献均大于零，应该继续生产。)
(2)基于要求(1)的结果，计算该企业2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及X净化器的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
(3)假设该公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产X净化器，预计2019年X净化器销量达到6万台，单位变动成本、固定成本保持不变、总部管理费用增加到5250万元，若想达到要求(1)的营业利润总额，2019年该企业X净化器可接受的最低销售单价是多少?
(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10％时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序。并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。

选项

答案(1)X净化器的部门边际贡献=3×(10000-6000)=12000(万元)， Y净化器的部门边际贡献=3×(6000-3000)=9000(万元)， Z净化器的部门边际贡献=4×(3000-2625)=1500(万元)， X净化器的销售收入=3×10000=30000(万元)， Y净化器的销售收入=3×6000=18000(万元)， Z净化器的销售收入=4×3000=12000(万元)，销售收入总额=30000+18000+12000=60000(万元)， X净化器分摊的总部管理费用=4500×30000／60000=2250(万元)， Y净化器分摊的总部管理费用=4500×18000／60000=1350(万元)， Z净化器分摊的总部管理费用=4500×12000／60000=900(万元)， X净化器的部门营业利润=12000-3375-2250=6375(万元)， Y净化器的部门营业利润=9000-2025-1350=5625(万元)， Z净化器的部门营业利润=1500-1350-900=-750(万元)，三种净化器的边际贡献均大于零，都应该继续生产。 (2)加权平均边际贡献率=(12000+9000+1500)／60000×100％=37．5％，加权平均盈亏平衡销售额=(3375+2025+1350+4500)／37．5％=30000(万元)， X净化器的盈亏平衡销售额=30000×(30000／60000)=15000(万元)， X净化器的盈亏平衡销售量=15000／10000=1．5(万台)， X净化器的盈亏临界点作业率=1．5／3×100％=50％。 (3)假设2019年该企业X净化器可接受的最低销售单价是W元，则：6×(W-6000)-3375-2025-1350-5250=6375+5625-750=11250，解得：W=9875(元)。 (4)单位售价增长10％时，单位售价增加987．5元，营业利润增加987．5×6=5925(万元)，营业利润增长率=5925／11250×100％=52．67％。所以，营业利润对单位售价的敏感系数=52．67％／10％=5．27。单位变动成本增长10％时，单位变动成本增加600元，营业利润减少6×600=3600(万元)，营业利润增长率=-3600／11250×100％=-32％，所以，营业利润对单位变动成本的敏感系数=-32％／10％=3．2。固定成本增长10％时，固定成本增加(3375+2025+1350+-5250)×10％=1200(万元)，营业利润减少1200万元，营业利润增长率=-1200／11250×100％=-10．67％，所以。营业利润对固定成本的敏感系数=-10．67％／10％=-1．07。销量增长10％时，营业利润增加6×10％×(9875-6000)=2325(万元)，营业利润增长率=2325／11250×100％=20．67％。所以，营业利润对销量的敏感系数=20．67％／10％=2．07。按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序的结果为：单位售价、单位变动成本、销量、固定成本，由于这四个因素的敏感系数绝对值都大于1，因此，都是敏感因素。

解析

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