若椭圆C:x2+ny2=1(n>0)与直线l:y=1—x交于A,B两点,过原点与线段AB中点连线的斜率为2,则椭圆C的焦点为[ ].

admin2014-09-08  43

问题 若椭圆C:x2+ny2=1(n>0)与直线l:y=1—x交于A,B两点,过原点与线段AB中点连线的斜率为2,则椭圆C的焦点为[    ].

选项 A、(—1,0)和(1,0)
B、(0,—1)和(0,1)
C、
D、

答案B

解析 将y=1—x代入x2+ny2=1,得方程
            (1+n)x2—2nx+n—1=0.
设A(x1,y1),B(x2,y2),则,得,焦点在y轴上.c2=a2—b2=2—1=1,所以焦点坐标为(0,—1)和(0,1).
    故选B.
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