2. 考研
  3. 若椭圆C：x2＋ny2＝1(n＞0)与直线l：y＝1—x交于A，B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为2，则椭圆C的焦点为[ ]．

若椭圆C：x2＋ny2＝1(n＞0)与直线l：y＝1—x交于A，B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为2，则椭圆C的焦点为[ ]．

admin2014-09-08  51
问题 若椭圆C：x2＋ny2＝1(n＞0)与直线l：y＝1—x交于A，B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为2，则椭圆C的焦点为[    ]．
选项 A、(—1，0)和(1，0)
B、(0，—1)和(0，1)
C、
D、
答案B
解析 将y＝1—x代入x2＋ny2＝1，得方程
            (1＋n)x2—2nx＋n—1＝0．
设A(x1，y1)，B(x2,y2)，则，得，焦点在y轴上．c2＝a2—b2＝2—1＝1，所以焦点坐标为(0，—1)和(0，1)．
    故选B．
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