[2006年，第21题]设A是3阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则( )。

admin2016-04-12 52

问题 [2006年，第21题]设A是3阶矩阵，α₁=(1，0，1)^T，α₂=(1，1，0)^T是A的属于特征值1的特征向量，α₃=(0，1，2)^T是A的属于特征值-1的特征向量，则( )。

选项 A、α₁-α₂是A的属于特征值l的特征向量
B、α₁-α₃是A的属于特征值1的特征向量
C、α₁-α₃是A的属于特征值2的特征向量
D、α₁+α₂+α₃是A的属于特征值1的特征向量

答案A

解析方法一：利用特征值、特征向量的性质，属于同一特征值的特征向量的线性组合仍是属于该特征值的特征向量，故α₁-α₂仍是A的属于特征值1的特征向量，应选A。
方法二：A(α₁-α₂)=Aα₁-Aα₂=α₁-α₂，由特征值、特征向量的定义，α₁-α₂仍是A的属于特征值1的特征向量。

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[2006年，第21题]设A是3阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则( )。

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(2009)唐宋至明清，中国园林在东晋和南朝的基础上进一步发展．主要表现在()。

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下列幂级数中，收敛半径为R=3的幂级数是()。

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