计算不定积分，(x2＋1)exdx．

admin2014-04-17 21

问题计算不定积分，(x²＋1)e^xdx．

选项

答案选u＝x²＋1，dv＝e^xdx，v＝e^x，du＝2xdx，于是原式＝(x²＋1)e^x－2∫xe^xdx，对于∫xe^xdx 再使用分部积分法。选u＝x，dv＝e^xdx，则du＝dx，v＝e^x，从而∫xe^xdx＝xe^{x－∫e^xdx}－xe^x－e^x＋C 原式：e^x－2(xe^x－e^x＋C₁)＝(x²＋2x＋1)e^x＋C(C＝2C₁)。

解析

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