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甲、乙两名运动员参加射箭比赛,每一箭的环数是不超过10的自然数,甲、乙两名运动员各射了5箭,每人5箭的环数乘积均为1764,但乙的总环数比甲的少4环,则甲、乙两名运动员的总环数各是多少?
甲、乙两名运动员参加射箭比赛,每一箭的环数是不超过10的自然数,甲、乙两名运动员各射了5箭,每人5箭的环数乘积均为1764,但乙的总环数比甲的少4环,则甲、乙两名运动员的总环数各是多少?
admin
2022-02-08
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问题
甲、乙两名运动员参加射箭比赛,每一箭的环数是不超过10的自然数,甲、乙两名运动员各射了5箭,每人5箭的环数乘积均为1764,但乙的总环数比甲的少4环,则甲、乙两名运动员的总环数各是多少?
选项
A、26、22
B、27、23
C、28、24
D、32、28
答案
C
解析
第一步,本题考查约数倍数问题。
第二步,将1764进行因数分解:1764=7×7×3×3×2×2。由于每一环都小于10,那么两个7不能与其他因数结合,必然甲乙都各有两个7环。剩下的乘积为36,和可以分解为9×4×1,也可以分解为4×3×3,和值分别是14和10,正好相差4。因此甲的总环数是7+7+9+4+1=28,乙的是7+7+3+3+4=24。
因此,选择C选项。
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