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  3. 甲、乙两名运动员参加射箭比赛，每一箭的环数是不超过10的自然数，甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭的环数乘积均为1764，但乙的总环数比甲的少4环，则甲、乙两名运动员的总环数各是多少？

甲、乙两名运动员参加射箭比赛，每一箭的环数是不超过10的自然数，甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭的环数乘积均为1764，但乙的总环数比甲的少4环，则甲、乙两名运动员的总环数各是多少？

admin2022-02-08  50
问题 甲、乙两名运动员参加射箭比赛，每一箭的环数是不超过10的自然数，甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭的环数乘积均为1764，但乙的总环数比甲的少4环，则甲、乙两名运动员的总环数各是多少？
选项 A、26、22
B、27、23
C、28、24
D、32、28
答案C
解析 第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，将1764进行因数分解：1764=7×7×3×3×2×2。由于每一环都小于10，那么两个7不能与其他因数结合，必然甲乙都各有两个7环。剩下的乘积为36，和可以分解为9×4×1，也可以分解为4×3×3，和值分别是14和10，正好相差4。因此甲的总环数是7+7+9+4+1=28，乙的是7+7+3+3+4=24。
因此，选择C选项。
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