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  3. 求微分方程xydy/dx=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

求微分方程xydy/dx=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

admin2022-11-02  35
问题 求微分方程xydy/dx=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．
选项
答案由xydy/dx=x2+y2，得dy/dx=(x2+y2)/xy，令y/x=u，得u+xdu/dx=u+1/u，解得u2=lnx2+C，由y(e)=2e，得C=2，所求的通解为y2=x2lnx2+2x2．
解析
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考研数学三

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