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设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入这五个盒子内,要求每个盒内放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,这样的投放方法共有( )。
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入这五个盒子内,要求每个盒内放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,这样的投放方法共有( )。
admin
2016-12-30
55
问题
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入这五个盒子内,要求每个盒内放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,这样的投放方法共有( )。
选项
A、6种
B、10种
C、16种
D、20种
E、24种
答案
D
解析
第一步:投放2个球,使其编号与盒子编号相同,有C
5
2
种投法;第二步:投放其余3个球,以第一步的投法即1,2号球投入1,2号盒子内为例,其余3个球由于不能再出现球号与盒号相同的投法,如框图所示只有两种投法:
所以符合题意的投放方法共有C
5
2
×2=20种。所以选D。
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MBA联考(综合能力)题库专业硕士分类
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MBA联考(综合能力)
专业硕士
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