2. 考研
  3. 设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为_______

设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为_______

admin2016-09-12  39
问题 设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为_______
选项
答案0或者3
解析 因为A2=3A，令Ax=λX，因为A2X=λX，所以有(λ2-3λ)X=，而X≠0，故A的特征值为0或者3，因为λ1+λ2+λ2=tr(A)=(α，β)，所以λ1=3，λ2=λ3=0．
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考研数学二

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