某天体沿正圆形轨道绕地球一圈所需时间为29．53059天，转速约1公里／秒。假设该天体离地球的距离比现在远10万公里而转速不变，那么该天体绕地球一圈约需要多少天?( )

admin2010-03-27 52

问题某天体沿正圆形轨道绕地球一圈所需时间为29．53059天，转速约1公里／秒。假设该天体离地球的距离比现在远10万公里而转速不变，那么该天体绕地球一圈约需要多少天?( )

选项 A、31
B、32
C、34
D、37

答案D

解析转速1公里／秒=86400公里／天。
该天体绕地球一圈共走了29．53059×86400=2551442．976(公里)
由圆的周长=2πr=2551442．976知r=406280．73(公里)。
该天体离地球的距离比现在远10万公里，则R=406280．73+100000=506280．73(公里)因此该天体绕地球一圈约需要的天数为：2πR/86400=2π?506280．73/86400≈36．8(天)，D项最接近，故选D。

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