在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为x，度为2的结点个数为y，则叶子结点个数为 ( )。

admin2010-05-13 37

问题在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为x，度为2的结点个数为y，则叶子结点个数为 ( )。

选项 A、2x+y-1
B、2x+y
C、2x+y+1
D、不能确定

答案4

解析对一棵树，除了根结点外，其余每个结点入度都为1，因此树度的和为结点数减 1，设叶子结点数为k，则结点总数为(x+y+k)，度的和为x+y+k-1。同时所有结点中只有叶子结点的度为0，所以x+y+k-1=3*x+2*y，得到k=2x+y+1。

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