在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为x,度为2的结点个数为y,则叶子结点个数为 ( )。

admin2010-05-13  35

问题 在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为x,度为2的结点个数为y,则叶子结点个数为 (    )。

选项 A、2x+y-1
B、2x+y
C、2x+y+1
D、不能确定

答案4

解析 对一棵树,除了根结点外,其余每个结点入度都为1,因此树度的和为结点数减 1,设叶子结点数为k,则结点总数为(x+y+k),度的和为x+y+k-1。同时所有结点中只有叶子结点的度为0,所以x+y+k-1=3*x+2*y,得到k=2x+y+1。
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