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下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。 教学的具体环节如下: (1)揭示知识联系 学生画均值不等式概念图,并展示,交流讨论,丰富概念图。 (设计意图:引导学生总结梳理与均值不等式相关的知识结构,通过交流讨论,帮助学生
下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。 教学的具体环节如下: (1)揭示知识联系 学生画均值不等式概念图,并展示,交流讨论,丰富概念图。 (设计意图:引导学生总结梳理与均值不等式相关的知识结构,通过交流讨论,帮助学生
admin
2017-05-24
81
问题
下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。
教学的具体环节如下:
(1)揭示知识联系
学生画均值不等式概念图,并展示,交流讨论,丰富概念图。
(设计意图:引导学生总结梳理与均值不等式相关的知识结构,通过交流讨论,帮助学生完善知识结构。)
(2)通过正例同化:
例1:如果a,b∈R
+
且a≠b,求证:a
3
+b
3
>a
2
b+ab
2
。
例2:已知a,b,c都是小于1的正数,求证:(1-a)b、(1-b)c、(1-c)a中至少有一个不大于
。
(设计意图:利用上述两例,结合一题多解方式,促进学生加深领会基础知识、基本技能、基本方法,并引导他们把专题知识结构同化到原有的认知结构中去。)
(3)通过反例同化:
例3:求y=
的最小值。
(设计意图:
_________________________________________________________________________)
(4)运用练习强化:
练习题共三组,每组四道:第一组作为当堂练习,即时讲评;第二组为课堂作业.教师部分口头提示;第三组为自习作业,学生简答思路。
(设计意图:安排难易适当、有梯度的题组,利用变式教学引导学生在完善知识结构的同时回味、消化、强化所学知识。)
请完成下列任务:
(1)请完成概念图中问号处的不等式;
(2)请补充完例3通过反例同化的设计意图;
(3)关于《不等式的运用》的教学过程,给出你的教学目标设计;
(4)请对上述这位教师执教《不等式的运用》的教学过程作出评价。
选项
答案
(1)第一行中间的问号应填入:[*]; 第二行中间的问号应填入:[*]。 (2)例3的设计意图:通过例3剖析错解、引出正确的教学策略,把学生置于原有认知结构与新问题矛盾的冲突之中,引导他们顺应新问题、新体会,调整原有认知结构从而达到新平衡。 (3)知识与技能目标:掌握均值不等式,能根据问题条件的需要灵活运用均值不等式解决相关问题。 过程与方法目标:通过相关知识的梳理,以及正例同化与反例顺应,优化认知结构,进一步发展恒等变形与转化化期的能力,发展思维的灵活性与创新性。 情感态度与价值目标:经历知识的系统化过程,感受教学知识的内容在联系,领悟数学知识的生长规律;经历师生、生生交流、合作与探究、批判与反思,增进理性思想的发展,并获得成功的体验。 (4)上述教学过程,基本符合教学要求、学生实际,反映了新课程的基本理念。而且,教学过程设计比较具体,可操作性强,能保证教学目标的实现。但有两个环节不容把握:一是对知识结构梳理;二是利用反例顺应。这两个环节也是引导学生进行高水平从知活动的重要环节,对于学生的不同想法,教师应只引申和明确,不能限制学生的思路,要给教学的动态生成以充分的空间和时间。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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