在区间(一1,1)上任意投一质点,以X表示该质点的坐标.设该质点落在(一1,1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比,则

admin2014-02-06  48

问题 在区间(一1,1)上任意投一质点,以X表示该质点的坐标.设该质点落在(一1,1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比,则

选项 A、X与|X|相关,且相关系数|pρ|=1.
B、X与|X|相关,但|ρ|<1.
C、X与|X|不相关,且也不独立.
D、X与|X|相互独立.

答案C

解析 依题设X在[一1,1]上服从均匀分布,其概率密度为由于故cov(X,|X|1)=0,从而p=0,X与|X|不相关.于是可排除A与B.对于任意实数a(0又P{x所以X与|X|不独立,故应选C.
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