已知方程x3-2x2一2x+1=0有三个根x1，x2，x3，其中x1=-1，则|x2一x3|等于( )．

admin2019-03-12 77

问题已知方程x³-2x²一2x+1=0有三个根x₁，x₂，x₃，其中x₁=-1，则|x₂一x₃|等于( )．

选项 A、

B、1
C、2
D、3
E、

答案A

解析原式=(x³+1)一2(x²-x)=(1+x)(1一x+x²)一2x(1+x)=(x+1)(x²—3x+1)；
因为x₁=一1，故x₂，x₃是x²一3x+1=0的根，故

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