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试判断点(0,1)及(1,1)是否为函数z=x3+y3-3xy的极值点?若是极值点,指出是极大值点还是极小值点.
试判断点(0,1)及(1,1)是否为函数z=x3+y3-3xy的极值点?若是极值点,指出是极大值点还是极小值点.
admin
2018-09-25
28
问题
试判断点(0,1)及(1,1)是否为函数z=x
3
+y
3
-3xy的极值点?若是极值点,指出是极大值点还是极小值点.
选项
答案
[*]=3x
2
-3y,[*]=3y
2
-3x. 因[*]≠0,所以(0,1)不是函数的驻点,从而不是极值点. 又因[*],所以(1,1)是函数的驻点. [*]=6x,[*]=—3,[*]=6y. A=[*]=6.B=[*]=-3.C=[*]=6. 由B
2
-AC=-27<0及A>0,可知(1,1)是函数的极小值点.
解析
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高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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