试判断点(0，1)及(1，1)是否为函数z=x3+y3－3xy的极值点?若是极值点，指出是极大值点还是极小值点．

admin2018-09-25 35

问题试判断点(0，1)及(1，1)是否为函数z=x³+y³－3xy的极值点?若是极值点，指出是极大值点还是极小值点．

选项

答案[*]=3x²－3y,[*]=3y²－3x．因[*]≠0，所以(0，1)不是函数的驻点，从而不是极值点．又因[*]，所以(1，1)是函数的驻点． [*]=6x,[*]=—3,[*]=6y． A=[*]=6．B=[*]=－3．C=[*]=6．由B²－AC=－27<0及A>0，可知(1，1)是函数的极小值点．

解析

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