试判断点(0,1)及(1,1)是否为函数z=x3+y3-3xy的极值点?若是极值点,指出是极大值点还是极小值点.

admin2018-09-25  28

问题 试判断点(0,1)及(1,1)是否为函数z=x3+y3-3xy的极值点?若是极值点,指出是极大值点还是极小值点.

选项

答案[*]=3x2-3y,[*]=3y2-3x. 因[*]≠0,所以(0,1)不是函数的驻点,从而不是极值点. 又因[*],所以(1,1)是函数的驻点. [*]=6x,[*]=—3,[*]=6y. A=[*]=6.B=[*]=-3.C=[*]=6. 由B2-AC=-27<0及A>0,可知(1,1)是函数的极小值点.

解析
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