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  3. 一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：

一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：

admin2019-05-30  70
问题 一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：
选项 A、 7
B、 5
C、 3
D、 2
答案B
解析 第一步，本题考查多位数问题。
第二步，10 以内质数只有 2,3,5,7 四个数，由颠倒百位与个位之后差的尾数为 5，则可知百位为 2，个位为 7。
由于三位数本身也为质数，若十位为 3，237 是 3 的倍数并非质数，故十位只能选 5。
因此，选择 B 选项。
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