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  3. 有容量分别为n1＝10和n2＝16的独立随机样本得到下述观测结果，(X、Y为观测值，f为频数)： 现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布?[提示：F0.05(9,15))＝2.59，F0.05(10

有容量分别为n1＝10和n2＝16的独立随机样本得到下述观测结果，(X、Y为观测值，f为频数)： 现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布?[提示：F0.05(9,15))＝2.59，F0.05(10

admin2022-07-03  67
问题 有容量分别为n1＝10和n2＝16的独立随机样本得到下述观测结果，(X、Y为观测值，f为频数)：

现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布?[提示：F0.05(9,15))＝2.59，F0.05(10,16))＝2.49，t0.05/2(24)＝2.064，t0.05/2(25)＝2.060，t0.05(24)＝1.711，t0.05(25)＝1.708)]
选项
答案假设H0：σ21＝σ22；H1：σ21≠σ22。 由题可知S22＝0.1；Mx＝12.8；n1＝10；S22＝0.0625；MY＝12.35；n2＝16。 F＝S2大/S2小＝0.1/0.0625＝1.6 F＝1.6＜F0.05,P＞0.05 所以差异不显著接受总体方差一致的前提假设，可进行两个平均数差异的t检验。 假设H0：μ1＝μ2；H1：μ1≠μ2。 [*]＝0.116 t＝(MX－MY)/[*]＝3.879 根据题目可以进行双侧检验。 df＝n1＋n2－2＝24 则t＞t0.05/2(24)＝2.064,P＜0.05，拒绝H0，接受H1，两个总体差异显著。 所以，两个总体不属于同一分布。
解析
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