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有容量分别为n1=10和n2=16的独立随机样本得到下述观测结果,(X、Y为观测值,f为频数): 现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下,可否认为这两个总体属同一分布?[提示:F0.05(9,15))=2.59,F0.05(10
有容量分别为n1=10和n2=16的独立随机样本得到下述观测结果,(X、Y为观测值,f为频数): 现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下,可否认为这两个总体属同一分布?[提示:F0.05(9,15))=2.59,F0.05(10
admin
2022-07-03
84
问题
有容量分别为n
1
=10和n
2
=16的独立随机样本得到下述观测结果,(X、Y为观测值,f为频数):
现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下,可否认为这两个总体属同一分布?[提示:F
0.05(9,15)
)=2.59,F
0.05(10,16)
)=2.49,t
0.05/2(24)
=2.064,t
0.05/2(25)
=2.060,t
0.05(24)
=1.711,t
0.05(25)
=1.708)]
选项
答案
假设H
0
:σ
2
1
=σ
2
2
;H
1
:σ
2
1
≠σ
2
2
。 由题可知S
2
2
=0.1;M
x
=12.8;n
1
=10;S
2
2
=0.0625;M
Y
=12.35;n
2
=16。 F=S
2
大
/S
2
小
=0.1/0.0625=1.6 F=1.6<F
0.05
,P>0.05 所以差异不显著接受总体方差一致的前提假设,可进行两个平均数差异的t检验。 假设H
0
:μ
1
=μ
2
;H
1
:μ
1
≠μ
2
。 [*]=0.116 t=(M
X
-M
Y
)/[*]=3.879 根据题目可以进行双侧检验。 df=n
1
+n
2
-2=24 则t>t
0.05/2(24)
=2.064,P<0.05,拒绝H
0
,接受H
1
,两个总体差异显著。 所以,两个总体不属于同一分布。
解析
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应用心理硕士(心理学专业综合)题库专业硕士分类
0
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