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总体分布正态,总体方差σ2未知,从总体中随即抽取容量为25的小样本,此样本的标准差为s。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为( )
总体分布正态,总体方差σ2未知,从总体中随即抽取容量为25的小样本,此样本的标准差为s。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为( )
admin
2019-08-12
59
问题
总体分布正态,总体方差σ
2
未知,从总体中随即抽取容量为25的小样本,此样本的标准差为s。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
本题考查考生对区间估计知识点的掌握程度。当总体方差σ
2
已知时,对总体平均数μ的估计又分为两种情况:
①当总体分布为正态时,不论样本n的大小,其标准误都是
。这是样本的方差s
2
在计算中没有用处;
②当总体为非正态分布时,只有当样本容量n>30以上,才能根据样本分布对总体平均数μ进行估计,否则不能进行估计。总体方差σ
2
未知时,用样本的无偏方差(S
n-1
2
)作为总体方差的估计值,实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时,样本平均数的分布为t分布,故应查t值表。
有两种情况:
①总体的分布为正态时,可不考虑n的大小;
②总体分布为非正态时,只有,2>30,才能用概率对其样本分布进行解释,否则不能推论。故本题的正确答案是D。
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心理学312题库学硕统考专业分类
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心理学312
学硕统考专业
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