设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；

admin2019-04-22 75

问题设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)^T，(1，0，5，2)^T，(-1，2，0，1)^T，(2，-4，3，a+1)^T皆为AX=0的解．
求常数a；

选项

答案因为r(A)=1，所以方程组AX=0的基础解系含有三个线性无关的解向量，故(1，-2，1，2)^T，(1，0，5，2)^T，(-1，2，0，1)^T，(2，-4，3，a+1)^T线性相关，即[*]=0，解得a=6．

解析

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考研数学二

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