设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，E为3阶单元矩阵，则行列式｜B一1一E｜=__________．

admin2017-07-31 38

问题设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为

，E为3阶单元矩阵，则行列式｜B^一1一E｜=__________．

选项

答案24

解析本题考查用方阵的特征值与特征向量及相似矩阵的理论计算行列式．由于A与B相似，所以B的特征值为

，B^一1的特征值为2，3，4，5，从而B^一1一E的特征值为1，2，3，4．故｜B^一1一E｜=1×2×3×4=24．

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