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设4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为,E为3阶单元矩阵,则行列式|B一1一E|=__________.
设4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为,E为3阶单元矩阵,则行列式|B一1一E|=__________.
admin
2017-07-31
93
问题
设4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为
,E为3阶单元矩阵,则行列式|B
一1
一E|=__________.
选项
答案
24
解析
本题考查用方阵的特征值与特征向量及相似矩阵的理论计算行列式.由于A与B相似,所以B的特征值为
,B
一1
的特征值为2,3,4,5,从而B
一1
一E的特征值为1,2,3,4.故|B
一1
一E|=1×2×3×4=24.
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考研数学二
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