2. 考研
  3. 设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，E为3阶单元矩阵，则行列式｜B一1一E｜=__________．

设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，E为3阶单元矩阵，则行列式｜B一1一E｜=__________．

admin2017-07-31  53
问题 设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，E为3阶单元矩阵，则行列式｜B一1一E｜=__________．
选项
答案24
解析 本题考查用方阵的特征值与特征向量及相似矩阵的理论计算行列式．由于A与B相似，所以B的特征值为，B一1的特征值为2，3，4，5，从而B一1一E的特征值为1，2，3，4．故｜B一1一E｜=1×2×3×4=24．
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考研数学二

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