在东西方向的海岸线MN上，有两艘船A、B．在两艘船上用望远镜均可以看到海岛C，已知A、B相距海里，海岛C在船A东偏北45°方向上，海岛C在船B西偏北60°方向上．若A、B两船同时向C沿最短距离开动，且船A速度为50海里／小时，船B速度为40海里／小时．

admin2019-01-31 9

问题在东西方向的海岸线MN上，有两艘船A、B．在两艘船上用望远镜均可以看到海岛C，已知A、B相距

海里，海岛C在船A东偏北45°方向上，海岛C在船B西偏北60°方向上．
若A、B两船同时向C沿最短距离开动，且船A速度为50海里／小时，船B速度为40海里／小时．行驶途中船A出现故障，清除故障花了半个小时．则最后哪条船先到达海岛C?

选项

答案依题意有，v_A=50海里／小时，v_B=40海里／小时，则船A到达海岛C所需的时间t_A=[*](小时)，船B到达海岛C所需的时间为t_B=[*](小时)，判断哪条船先到达，即为判断[*]的大小． [*] 因为t_B²—t_A²=50—[*]＜0，故t_A＞t_B，即船B先到达海岛C．

解析

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中学数学

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