甲、乙、丙三队要完成A、B 两项工程，B 工程的工作量是 A 工程的工作量再增加，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成 A 工程所需要的时间分别是 20 天，24 天，30 天。现在让甲队做 A 工程，乙队做 B 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合

admin2020-10-21 47

问题甲、乙、丙三队要完成A、B 两项工程，B 工程的工作量是 A 工程的工作量再增加，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成 A 工程所需要的时间分别是 20 天，24 天，30 天。现在让甲队做 A 工程，乙队做 B 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合作 B 工程若干天，然后再与甲队合作 A 工程若干天。则丙队与乙队合作了（）天。

选项 A、15
B、16
C、17
D、18

答案A

解析根据题意“完成 A 工程所需要的时间分别是 20 天，24 天，30 天”，设 A 工程量为三个天数的最小公倍数120，则 B 工程量为120+120×

=150，得到甲、乙、丙的效率分别为 6，5，4。总的工作天数为(120+150)÷(6+5+4)=18天，设丙与乙队合作了天，则可得等式(5+4)x+5×(18-x)=150，求解后可得x=15。故正确答案为 A。