如网所示，某操场可近似看作是由两个半圆和一个矩形组成，其中A→B段与C→D段分别是以O与O为圆心的半圆弧，半圆弧的弧长均为100米，B→C段与，D→A段都是直线段，长度均为100米。在O处安装了一个照明灯，工作人员沿着A→B→C→D→A的路线测量不同位置的

admin2023-03-22 74

问题如网所示，某操场可近似看作是由两个半圆和一个矩形组成，其中A→B段与C→D段分别是以O与O为圆心的半圆弧，半圆弧的弧长均为100米，B→C段与，D→A段都是直线段，长度均为100米。在O处安装了一个照明灯，工作人员沿着A→B→C→D→A的路线测量不同位置的光照强度。已知某处光照强度和该处到光源距离的平方成反比，则按工作人员行走路线测量的过程巾，下列坐标图正确地反映了行走路程与光照强度关系的是( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析第一步，本题考查函数问题。
第二步，从A到B的过程中，工作人员与光源之间的距离不变，因此光照强度也相同。从B到C的过程中，由于光照强度和人到光源距离的平方成反比，假设光照强度为a，距离为b，函数关系为ab²=n，假设工作人员在从B点开始行走的距离为l，则b²=r²+l²，此时a与b²不是线性关系，排除CD选项，在C到D的阶段，工作人员到光源的距离不是恒定的，所以排除B选项。
因此，选择A选项。

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