2. 公务员
  3. 设圆c与两圆(x+√5)2+y2=4，(x－√5)2+y2=4中的一个内切，另一个外切． 求圆C的圆心轨迹L的方程；

设圆c与两圆(x+√5)2+y2=4，(x－√5)2+y2=4中的一个内切，另一个外切． 求圆C的圆心轨迹L的方程；

admin2019-06-01  44
问题 设圆c与两圆(x+√5)2+y2=4，(x－√5)2+y2=4中的一个内切，另一个外切．
求圆C的圆心轨迹L的方程；
选项
答案依题意得两圆的圆心分别为F1(－√5，0)，F2(√5，0)，从而可得|CF1|+2=|CF2|－2或|CF2|+2=|CF1|－2，所以|| CF2|—|CF1||=4=2a＜|F1F2|=2√5=2c． 所以圆心C的轨迹是以原点为中心，焦点在x轴上，且实轴长为4，焦距为2√5的双曲线，因此a=2，c=√5，b2=c2－a2=1．故圆C的圆心轨迹L的方程为[*]－y2=1．
解析
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