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一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等,以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的).
一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等,以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的).
admin
2013-10-11
57
问题
一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等,以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的).
选项
答案
X
i
=[*](i=1,2,3),则X的可能取值为0,1,2,3, P(X=0)=P(X
1
=1)=1/2,P(X=2)=P(X
1
=0,X
2
=0,X
3
=1)=1/8, P(X=3)=P(X
1
=0,X
2
=0,X
3
=0)=1/8,所以X的分布律为X~[*]
解析
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考研数学三
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