2. 考研
  3. 已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105．a2＋a4＋a6＝99，则使{an}前n项和Sn达到最大的n是[ ]．

已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105．a2＋a4＋a6＝99，则使{an}前n项和Sn达到最大的n是[ ]．

admin2014-11-07  21
问题 已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105．a2＋a4＋a6＝99，则使{an}前n项和Sn达到最大的n是[    ]．
选项 A、21
B、20
C、19
D、18
答案B
解析 {an}为等差数列，有a1＋a3＋a5＝3a1＋6d，a1＋4＋a6＝3a1＋9d．联立

解出d＝－2，a1＝39．所以an＝39—2(n－1)．
    当an≥0时，Sn是递增的．an≥0，即．所以a20＞而a21＜0．使Sn达到最大值的n为20．
    故选B．
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