首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=y(χ)二阶可导,且y′≠0,χ=χ(y)是y=y(χ)的反函数. (1)将χ=χ(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(χ)所满足的微分方程; (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=的解.
设y=y(χ)二阶可导,且y′≠0,χ=χ(y)是y=y(χ)的反函数. (1)将χ=χ(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(χ)所满足的微分方程; (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=的解.
admin
2017-09-15
110
问题
设y=y(χ)二阶可导,且y′≠0,χ=χ(y)是y=y(χ)的反函数.
(1)将χ=χ(y)所满足的微分方程
=0变换为y=y(χ)所满足的微分方程;
(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=
的解.
选项
答案
[*] 代入原方程得y〞-y=sinχ,特征方程为r
2
-1=0,特征根为r
1,2
=±1,因为i不是特征值,所以设特解为y
*
=acosχ+bsinχ,代入方程得a=0,b=-[*],故y
*
=-[*]sinχ,于是方程的通解为y=C
1
e
χ
+C
2
e
-χ
-[*]sinχ,由初始条件得C
1
=1,C
2
=-1,满足初始条件的特解为y=e
χ
-e
-χ
-[*]sinχ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qdt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 B
下列给出的各对函数是不是相同的函数?
设函数x=f(y)、反函数y=f-1(x)及fˊ(f-1(x)),f〞(f-1(x))都存在,且fˊ(f-1(x))≠0,求证:
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点,A到公路的距离.AC为1km,B到公路的距离BD为1.5km,CD长为3km(如图4—2).该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M,并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M,欲使A和B到M的道路总长最短,堆货场
证明下列函数在(-∞,+∞)内是连续函数:(1)y=3x2+1(2)y=cosx
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是().
证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
随机试题
________canbesimplydefinedasthespeechsoundsweusewhenspeakingalanguage.()
使用PentiumM1.6G芯片的微机,其CPU主频为()。
患者,女,66岁。行喉癌切除术后2周,鼻饲饮食。该患者最简便可行的言语康复方法为
“诸热之而寒者,取之阳”,是指
背景资料:某机电施工单位承接一项炼油厂的塔体群安装工程,工程内容包括:各类塔体就位、各类管道、自动控制和绝热工程等。其中最高塔体为42m;最重塔体102t。合同工期为三个月,合同约定:如果合同工期违约每一天应罚10000元,如每提前一天奖励50
[背景资料]某高校新建宿舍楼工程,地下1层,地上5层,钢筋混凝土框架结构。采用悬臂式钻孔灌注桩排桩作为基坑支护结构,施工总承包单位按规定在土方开挖过程中实施桩顶位移监测,并设定了监测预警值。施工过程中,发生了下列事件:事件一:项目经理安排安全员制作了
下列选项中关于公共财政是法制化财政的描述,正确的有()。
以下关于信息系统的叙述中,不正确的是()。
下列程序的运行结果是_________。main(){intj,a[10];a[0]=a[1]=1:for(i=2;i<5;i++)a[i]=a[i-2]+a[i-1];for(i=0;i<5;i++){if(i%2==
______,theywouldnothaveachievedsuchagreatsuccess.
最新回复
(
0
)